Rumus Matematika Bangun Ruang

  Kumpulan Rumus Matematika Volume Bangun Ruang Lengkap
Rumus matematika bangun ruang telah dipelajari di sekolah dasar (SD) tetapi pada jenjang
SMP materi tentang bangun ruang kembali dipelajari tentu saja lebih detil dibandingkan di tingkat SD. Bangun ruang dibagi dalam dua kategori yaitu bangun ruang sisi lengkung dan bangun ruang sisi datar.

SMP materi tentang bangun ruang kembali dipelajari tentu saja lebih detil dibandingkan di tingkat SD. Bangun ruang dibagi dalam dua kategori yaitu bangun ruang sisi lengkung dan bangun ruang sisi datar.
-Bangun ruang sisi lengkung terdiri dari :
-Tabung
-Kerucu
-Bola




Bangun ruang sisi datar terdiri dari :
-Kubus
-Balok
-Prisma
-Limas
Rumus Matematika SMP Kelas 9 Tentang  Bangun Ruang
Rumus matematika bangun ruang yang akan dibahas disini meliputi volume bangun ruang dan luas permukaan bangun ruang, baik bangun ruang sisi lengkung maupun bangun ruang sisi datar.
Rumus-rumus matematika bangun ruang sisi lengkung

1. Tabung

a. Unsur Unsur Pada Tabung
Terdiri dari sisi alas , sisi atas (tutup) dan selimut tabung ( s )
OA, OB, OE disebut jari-jari tabung ( r )

AD atau BC disebut tinggi tabung ( t )

b. Luas Permukaan dan Volume Tabung

Perhatikan gambar jaring-jaring tabung dibawah ini: 

dari gambar (ii) diatas, maka rumus luas selimut tabung adalah :

Luas Selimut tabung

Luas Permukaan tabung 

Volume Tabung 

2.KERUCUT

a.Unsur-unsur pada Kerucut

Terdiri dari sisi alas dan selimut kerucut

OP, OR, dan OQ disebut jari-jari kerucut dan AB diameter kerucut

TO adalah garis tinggi, TP = TQ disebut garis pelukis

b. Luas Permukaan dan Volume kerucut

Perhatikan gambar jaring-jaring kerucut dibawah ini,

Dari gambar jaring-jaring kerucut diatas, ternyata selimut kerucut adalah juring lingkaran dengan jari-jari s dan panjang busur 2π r. Maka luas selimut kerucut adalah:

Luas selimut kerucut

Luas Permukaan Kerucut

Volume kerucut

Dan, 

3. Bola

a. Unsur-unsur Bola

OP = OQ = OR = r , adalah jari-jari bola

PR adalah diameter bola, d = 2 r

b. Luas Permukaan Bola dan Volume Bola 

Luas Permukaan Bola

Volume Bola

Pembuktian rumus matematika bangun ruang khususnya rumus volume bola dapat dibuktikan secara matematis dengan menggunakan prinsip integral yaitu volume benda putar pada materi matematika SMA atau SMK kelas 12.